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在圆孔型中纵轧钢管的工序有穿孔（推轧穿孔）、延伸（自动轧管、连轧管、周期轧管、顶管）、定径、减径（张力减径、微张力减径），其中大多数为二辊和三辊，。纵轧基础理论研究主要偏重在连轧管理论与张力减径理论方面，这是由于它们的塑性变形理论与运动学，孔型设计与受力分析具有代表性。
1 轧管理论
我国早在１９７６年东北重型机械学院在他们的五机架连轧管实验轧机上进行了全浮芯棒与限动芯棒连轧管参数的多次试验研究。１９７９年对他们的前3次试验作了总结———《连续式热轧管机模拟试验总结》，详细介绍了实验装置、实验结果与分析。实验表明：中性面与压力面不重合；单位压力的值沿横向逐渐减小，近似线性分布，值在接触弧中点附近；孔型顶部前滑区长度，随横向坐标的增加前滑区缩短；轧制过程中中性线沿宽向的分布迹线近似椭圆曲线；摩擦因数在轧制方向和宽度方向都是变化的，出口侧的摩擦因数大于入口侧；在条件相同的情况下，限动芯棒的轧制力较浮动芯棒小１３%左右，而轧制扭矩大２０％左右。他们获得的变形区内全摩擦力的分布规律和金属表面的流动规律，在国内外也属首次。
20世纪80年代燕山大学，在研究连轧管变形区内金属的三维塑性流动方面，用能量小原理中的变分法、条元法求解连轧管变形区内金属的三维流动速度、应变速度、应力分布、轧制单位压力分布和摩擦力分布。其研究水平比过去的二维分析和只解决钢管的外形尺寸变形提高了一大步。
宝钢无缝钢管厂结合他们在浮动芯棒连轧管机生产中的具体技术问题，分析研究了原西德、日本许多厂家对“竹节”形成机理的分析和控制手段后，于1988年研究开发出一种新的“竹节”控制方法。这种控制方法可以基本上后“竹节”，而且可以使后“竹节”段的壁厚与中段相同，甚至比中段更薄，这对于解决张力减径机管端增厚十分有利。
20世纪90年代末天津钢管公司结合他们在限动芯棒连轧管机生产中的具体技术问题，研究了影响限动芯棒连轧管机速度制度的有关因素，定量分析了限动速度与芯棒预插行程、芯棒规格和荒管长度之间的关系，从而保证连轧过程稳定、产品有高的精度。分析了影响连轧管机速度制度的关键因素———机架孔型系数。
太原重型机械厂是包钢无缝钢管厂引进Φ180mm少机架限动芯棒连轧管机组项目的合作生产单位。他们除了对全套机组的机、电、液、控设备进行消化吸收，自行研制外，还对其工艺基础理论进行了深入探讨。探讨了在少机架连轧管机组中有关限动芯棒轧制的变形速度、速度制度和孔型设计。他们用孔型设计方法计算得到的数据十分接近外商提供的原始资料。
2 张力减径工艺基础理论
我国制造的Φ76，108mm两套张力减径试验样机于20世纪７０年代初投入试生产，为国内张力减径设计、生产工艺摸索了经验。由于设计时未能正确的进行工艺参数与力能参数计算，致使这两套机组在试生产中，经常发生钢管拉断及设备部件损坏事故。经对主要力能参数进行实验测定，详细分析了事故原因，认为，Φ７６，108mm张力减径机样机发生钢管拉断的原因是原设计总减径量、总减壁量等工艺参数过高，致使张力系数过高，个别机架张力系数已达到０.９４，而实测轧制力矩是设备设计强度的数倍，故认为今后的张力减径机设计应以冲击力矩作为计算机架与传动系统强度的依据。
早在20世纪70年代初期，就在Φ７６mm张力减径的试验机组上研究了张力、单架的减径量及其分配、孔型设计等对张力减径钢管内六方的影响。通过多年的反复试验和实践，已基本弄清了影响内六方的因素，成功地找到了一些克服方法。具体有，张力减径机机架数不能太少；S/D∧0.1的钢管，单架减径量应限制在8.2％以下；0.10≤S/D≤0.135的钢管，单架减径量应限制在7.5％以下；降落机架应适当增加，正宽展孔型可采用5架降落，零宽展和负宽展可采用4架降落；工作机架减径量升起后，即应逐渐降落，具体可按比例分配法分配；S/D∧0.10的钢管，应采用正宽展孔型设计；0.10≤S/D≤0.13的钢管，应采用零宽展孔型设计；S/D∧0.135的钢管，应采用负宽展孔型设计。
20世纪80年代通过研究张力减径管增厚段壁厚分布形态，以及各种工艺因素对其影响的规律，对壁厚分布形态进行曲线拟合，得出可较表示张力系数、减径量、传动形式、机架间距、壁厚系数、荒管壁厚等各种工艺参数，对张力减径管增厚段壁厚分布形态影响的数学模型，用此数模计算设计，能生产出中间厚两端薄的，荒管端部带有锥度的轧管机芯棒。用此芯棒便可生产出端部壁厚预减薄的钢管，将此母管送去张力减径。
宝钢无缝钢管厂通过对原西德提供的孔型参数进行分析发现，原西德并不是按他们提供的宽展公式进行椭圆孔型设计的，按其公式计算的结果与提供的图形相差较大。宝钢人突破了技术封锁，很好地解决了上述问题，在对张力减径机椭圆孔型传统设计方法和原西德所提供的设计方法分析的基础上，建立了用宽展法设计椭圆孔型的模式，并采用计算机进行孔型设计；１９９６年着手开展新型三辊张力减径孔型设计及其数控加工方法的研究，并获孔型加工与孔型设计两项发明专利，现已投入生产应用，取得了很好的效果。
近来，太原重型机械厂对他们生产的ＴＺ３５５微张力减径机组进行了厚壁管实验和用有限元分析和研究，采用三维大变形弹塑性有限元对厚壁钢管微张力减径过程中的壁厚变化作了计算分析，并与实验结果进行了对照，证明用弹塑性有限元分析微张力减径过程中的变形是可行的，所得出的一些结论对于用有限元手段开发新品种，推广微张力减径技术具有重要意义。
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